UFSCAR – Cálculo 2 – Banco de Questões – Questão 23
A função satisfaz a equação diferencial
Escolha uma opção:
- Verdadeira
- Falsa
Passo 1
Fala galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas estou aqui para te ajudar! Vamos resolver juntos?
O enunciado perguntou se a tal função satisfaz aquela equação diferencial. Bom, para resolver esse tipo de questão precisamos derivar o que se pede em cada termo da equação e substituir os resultados. E só aí verificar se a função satisfaz ou não.
Beleza?
Mas calma que vou fazer junto com você!
Vamos nessa?
Passo 2
A função é:
E a equação diferencial é:
Então precisamos encontrar e substituir na equação e verificar se está certa.
Primeiro vamos fazer a derivada em :
E agora derivando em relação a :
Sacou?
Passo 3
Pronto! Agora precisamos substituir esse resultado na equação diferencial:
E ver se dá zero:
Portanto a função não satisfaz a equação diferencial!
Isso mesmo! Falsiane! E a afirmativa é FALSA
Espero ter te ajudado!
Até mais!