A gravidade específica S de um objeto é dada pela fórmula onde é o número de quilogramas no peso do objeto no ar e é o número de quilogramas no peso do objeto na água. Se o peso de um objeto no ar é de 20Kg com um erro possível de Kg e seu peso na água é 12Kg, com um erro possível de Kg, encontre, aproximadamente, o erro máximo possível no cálculo de a partir dessas medidas.
Passo 1
Aqui temos um problema que pede para encontrarmos o erro máximo. Sempre que tivermos uma função, e as variáveis forem medidas com algum erro, basta resolvermos uma diferencial! Lembra da equação diferencial?
Se temos uma função , sua diferencial é dada por:
Em que e são os erros da medida
Fazendo gora uma analogia para nossa função
Passo 2
Agora que temos a diferencial, é só resolvê-la!
Resolvendo :
Resolvendo :
Passo 3
Agora basta colocar os resultados anteriores na nossa diferencial
E colocar os respectivos erros em e :
Resposta
Erro máximo é