Numa célula fotoelétrica, luz de comprimento de onda λ e intensidade I incide normalmente sobre o catodo de área A e função trabalho ϕ .

(a) Qual é a máxima velocidade dos elétrons de massa m removidos do material? Despreze os efeitos relativísticos.

(b) Calcule o número N de fótons por segundo que atingem o catodo.

(c) Sabendo que apenas 5% dos fótons incidentes são absorvidos pelos elétrons (com carga q e ) , determine a corrente fotoelétrica.

Passo 1

(a) Para que o elétron seja removido do material e ainda saia com uma velocidade, a energia do fóton incidente tem que ser suficiente para removê-lo e ainda dar alguma velocidade a ele.

A energia do fóton incidente é dada por:

E = h c λ

A energia necessária para remover o elétron é a função trabalho ϕ e a energia cinética do elétron máxima é dada por:

K m a x = 1 2 m v m a x 2

Então:

E = ϕ + K m a x

h c λ = ϕ + 1 2 m v m a x 2

Isolando v m a x nessa equação, obtemos:

v m a x = 2 m h c λ - ϕ

Passo 2

(b) A relação entre a intensidade (potência média por unidade de área) e a energia do fóton E e a quantidade de fótons por segundo N é dada por:

I = E N A

I = h c N λ A

Logo, isolando o N:

N = I λ A h c

Passo 3

(c) Lembra lá da parte de eletricidade que a corrente elétrica média é:

i = Δ Q Δ t

Sendo que Δ Q é a carga total dos elétrons e pode ser escrita como:

Δ Q = q e n e

Onde n e é o número de elétrons absorvidos (e que portanto vão produzir a corrente).

O enunciado disse pra gente que apenas 5% dos fótons incidentes são absorvidos pelos elétrons. Podemos escrever então:

n e Δ t = 5 100 N = N 20

Logo:

i = Δ Q Δ t = q e n e Δ t = q e N 20

Substituindo o valor de N que encontramos no item (b):

i = q e I λ A 20 h c

Resposta

(a) v m a x = 2 m h c λ - ϕ

(b) N = I λ A h c

(c) i = q e I λ A 20 h c

Exercícios Resolvidos de Efeito Fotoelétrico

Ver Teoria

Exercícios de Livros Relacionados