Uma placa de ouro é iluminada por uma luz de comprimento de onda de e elétrons são ejetados. A função trabalho para o ouro é de .
Qual é a energia cinética do elétron mais rápido?
Qual o comprimento de onda de corte para o efeito fotoelétrico ocorrer com o ouro como material?
Passo 1
Letra : Vamos relembrar primeiro o efeito fotoelétrico. Primeiro, os fótons da luz colidem com os elétrons do ouro. Depois, os elétrons absorvem os fótons e escapam do ouro.
Galera, uma coisa muito importante: Não é para qualquer comprimento de onda da luz incidente que ocorre o efeito fotoelétrico. Apenas para comprimentos ABAIXO do comprimento de onda de corte do material.
Outro detalhe importante é que é suposto que 1 elétron absorva 1 fóton. Isso ajudará a montarmos as equações.
Passo 2
Bom, então se 1 elétron absorve a energia de 1 fóton, então a energia cinética desse fotoelétron é igual a diferença entre a energia que recebeu do fóton e o quanto ele “gastou” para sair do material ).
Galera, muita calma nessa hora! Esse que aparece aí NÃO é a função trabalho do ouro . Isto porque a função trabalho é a energia MÍNIMA necessária para manter o elétron preso no ouro. No entanto, essa equação é a base para gente obter a energia cinética máxima dos fotoelétrons.
Passo 3
Agora que sabemos qual é a expressão para a energia cinética dos fotoelétrons, sabemos que os fotoelétrons mais rápidos (com maior energia cinética) são aqueles que gastam a MÍNIMA energia para sair do ouro, isto é, apenas . Logo,
Usando a relação de Einstein para a energia do fóton , sendo a constante de Planck e a frequência da luz incidente, temos que
Putz! E agora? Como calculo a frequência?
Basta a gente escrever a frequência em termos da velocidade da luz e do comprimento de onda usando . Logo,
O enunciado da questão e o formulário da prova dizem que , e . Logo, substituindo na fórmula anterior, chega no seguinte valor
Passo 4
Letra : Neste item pede o comprimento de onda de corte Este comprimento de onda é o maior comprimento que ainda ocorre o efeito fotoelétrico. Isto significa que a energia dos fotoelétrons é a mínima possível, isto é, . Logo,
Passo 5
Desta forma, utilizando na equação de da Letra , temos que
Substituindo os valores de e , temos que