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Exercícios Resolvidos de Efeito Fotoelétrico

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Enunciado

Origem do Exercício

Luz monocromática de comprimento de onda λ = 6,6 × 10 - 7   m e de intensidade 1000 W / m 2 incide perpendicularmente sobre uma superfície metálica de área A = 100   c m 2 .

  1. Quantos fótons por segundo incidem sobre a superfície metálica?
  2. Calcule em e V a função de trabalho do metal sabendo que os elétrons mais energéticos arrancados do metal têm energia cinética igual a 0,5   e V .

Passo 1

Letra a)

Podemos achar o número de fótons emitidos por unidade de tempo e unidade de área (fluxo de fótons) usando a intensidade I = 1000   W / m 2 .

A energia de um fóton vai ser:

E = h f = h c λ

  • h = 6,6 ∙ 10 - 34   J ∙ s
  • c = 3 ∙ 10 8   m / s
  • λ = 6,6 ∙ 10 - 7   m

E = 6,6 ∙ 10 - 34 ∙ 3 ∙ 10 8 6,6 ∙ 10 - 7 = 3 ∙ 10 - 19   J

Como a intensidade é a energia total emitida por unidade de tempo por unidade de área, então o fluxo de fótons vai ser:

Ñ = I E = 1000 3 ∙ 10 - 19 ≅ 3 , 3 ∙ 10 21 f ó t o n s / s ∙ m 2

Agora, sabendo que a área da superfície é A = 100   c m 2 = 10 2 ∙ 10 - 4   m 2 = 10 - 2 m 2 , o número de fótons por segundo incidente serão:

N = A ∙ Ñ = 10 - 2 ∙ 3,3 ∙ 10 21 = 3,3 ∙ 10 19   f ó t o n s / s

Passo 2

Letra b)

Pela conservação da energia, parte da energia do fóton incidente vai para desprender o elétron da superfície (função trabalho) e o resto vai para a energia cinética do elétron.

Assim:

E = Φ + K

Para passar a energia do fóton para e V

1 e V = 1,6 ∙ 10 - 19   J

E = 3 ∙ 10 - 19   J = 1,875   e V

A energia cinética do elétron que se solta da superfície metálica é K = 0,5   e V e com isso, a função trabalho da superfície fica

Φ = E - K = 1,875 - 0,5 = 1,375   e V

Resposta

Letra a)

N = 3,3 ∙ 10 19   f ó t o n s / s

Letra b)

Φ = 1,375   e V

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