USP – Física 4 – 2019 – P2 – Exercício 2
Em uma experiência sobre efeito fotoelétrico, obtiveram curvas de corrente como função da diferença de potencial para dois conjuntos de feixes luminosos e potências e . Assuma o valor para a constante de Planck.
a) Qual é a energia dos fótons, em , para cada feixe?
b) Obtenha a função trabalho do metal (em ) considerando que o potencial de freiamento dos elétrons do feixe (1) é igual a . Em seguida obtenha o potencial de freiamente para os elétrons do feixe (2).
c) Quantos elétrons (por segundo) o feixe de menor potência consegue arrancar do metal, sabendo-se que a probabilidade de um elétron ser arrancado por um fóton desse feixe é ?
Passo 1
Fala galera, essa é mais uma questão de efeito fotoelétrico das provas da POLI! Partiu resolver?
São dados dois feixes diferentes com potências diferentes. O primeiro tem e o segundo .
No item (a) queremos a energia dos fótons de cada feixe:
Usando , temos que
Portanto,
Passo 2
No item (b), temos que achar a função trabalho do metal usado no experimento sabendo que o potencial de freiamento para os elétrons do feixe (1) é .
Do efeito fotoelétrico, você deve saber que a energia cinética dos elétrons ejetados é
onde é a energia dos fótons incidentes (calculada no item (a)) e é a função trabalho do metal. O potencial de freiamento é o potencial necessário para freiar os elétrons emitidos com energia . Assim,
Note que , onde é carga do elétron. Se , então
Como :
Passo 3
Ainda no item (b), temos que usar a mesma função trabalho para obter o potencial de freiamento dos elétrons do feixe (2):
Assim,
Portanto,
Note que isso faz sentido: como os fótons do feixe (2) são mais energéticos, o potencial de freiamento dos elétrons será maior!
Passo 4
Agora vamos para o item (c)! Queremos achar quantos elétrons são emitidos por segundo quando o feixe de menor potência incide sobre o metal, sabendo que a probabilidade de um elétron ser arrancado é .
Para resolver esse problema, temos que lembrar que a energia total que incide sobre o metal num intervalo de tempo é
Como a energia de um único fóton é , o número de fótons incidentes é
Portanto,
Esse é o número de fótons que incide sobre a placa de metal por segundo, mas nós queremos o número de elétrons! Para isso, usamos que a propbabilidade de um elétron ser arrancado, para cada fóton incidente, é . Basta multiplicar esse número por :
Cuidado: não esquecer de converter para joules:
Assim,
Portanto, elétrons são ejetados por segundo da placa nessa situação! Acabamos o problema 😊!
Resposta
a) e
b)
c)