Origem do Exercício
A função de trabalho para o metal lantânio é de . Suponha que uma placa deste metal seja iluminada com luz de comprimento de onda igual a .
Considere os fotoelétrons não relativísticos emitidos da placa com o máximo de energia possível. Nessas condições
- Calcule o valor da energia cinética desses elétrons.
- Calcule o comprimento de onda de de Broglie desses elétrons. Dê sua resposta em função da constante de Planck , da massa do elétron e de sua energia cinética .
Passo 1
Letra a)
Se considerarmos que nenhuma energia é perdida, pela conservação da energia toda a energia dos fótons irá ser convertida em energia para remover o elétron (função de trabalho) e energia cinética do elétron. Assim:
Do enunciado, para o lantânio temos .
Para calcular a energia dos fótons:
Com isso:
Assim, a energia cinética máxima dos elétrons vai ser:
Passo 2
Letra b)
O comprimento de onda de de Broglie do elétron vai ser
Como o elétron é não relativístico, podemos relacionar seu momento linear com sua energia cinética.
O que nos dá:
Resposta
Letra a)
Letra b)