Momento Linear e Energia Relativísticos
Suponha que um satélite seja revestido de platina, cuja função trabalho vale . Ele é iluminado com fótons de energia .
Determine o comprimento de onda dessa onda EM e o comprimento de onda máximo de radiação incidente capaz de ejetar elétrons da superfícies do satélite.
Calcule a energia cinética máxima dos elétrons ejetados.
Obtenha a energia total desses elétrons
Passo 1
Quando falamos em função trabalho, ou em ejetar elétrons, devemos sempre pensar em Efeito Fotelétrico.
Vamos primeiro determinar o comprimento da onda EM incidente. Para isso, vamos lembrar da fórmula para a energia do fóton:
Lembrando que podemos substituir por , podemos substituir os valores dados e as constantes:
Ahh...normalmente, a constante é dada!
Passo 2
Agora vamos utilizar o mesmo procedimento para determinar o comprimento de onda máximo de radiação incidente capaz de ejetar um elétron. Para ejetar um elétron, a energia deve ser no mínimo igual a função trabalho:
Substituindo os valores dados e as constantes, temos:
Veja que o comprimento de onda aumenta quando a energia diminue, pois são inversamente proporcionais, por isso temos que é dado para a menor energia possível.
Passo 3
Como temos que a energia dos fótons inidentes é e a função trabalho da platina é , podemos usar a conservação de energia:
Lembrando que função trabalho é a energia mínima necessária para ejetar um elétron da superfície. Ou seja o restante da energia do fóton incidente é usado para acelerar o elétron, ou seja, é transformado em energia cinética. Bom, vamos às contas:
Substituindo os valores temos:
Passo 4
Para determinar a energia total dos elétrons ejetados, vamos relembrar a sua definição:
Como temos que a energia de repouso do elétron é dada por , e já calculamos a energia cinetcia, a equação fica:
Lembrando que devemos passa a energia de repouso para .
Resposta
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