Exercícios Resolvidos de Forças Conservativas

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Enunciado

O gráfico abaixo representa a energia potencial U ( x ) de uma partícula que se movimenta ao longo do eixo de coordenadas x sob a influência exclusiva de uma força conservativa F ( x ) . Sabendo que a energia mecânica da partícula é E M E C = 0,4 J e que sua posição inicial é x 0 = 2 c m , analise as seguintes afirmações:

I) A componente x da força F ( x ) para x = 2,5 c m é negativa.

II) A posição x = 2 c m representa um ponto de equilíbrio estável.

III) O trabalho realizado pela força F ( x ) no deslocamento da partícula desde a posição x = 2 c m até a posição x = 1 c m é W = - 0.1 J .

São FALSAS as afirmações:

(A) I, II e III

(B) II e III

(C) I e II

(D) I e III

(E) todas são verdadeiras

Passo 1

Vamos olhar cada uma das frases separadamente

I – Verdadeira

Temos que x = 2,5 está entre 2 e 3 , e nessa região a energia potencial cresce com o deslocamento x , ou seja, a derivada da energia potencial em relação a x é positiva. Como a força é definida como

F = - d U d x

Temos que nessa região a força é negativa.

II – Verdadeira

Temos na região x = 2 c m um mínimo local para a energia potencial, ou seja, é um ponto de equilíbrio estável!

III – Verdadeira

Temos que o trabalho de uma força conservativa é dado por

W = - Δ U

Nesse percurso de x = 2 c m até x = 1 c m , temos que

Δ U = U 1 - U 2 = 0,4 - 0,3 = 0,1

De forma que

W = - 0,1 J

Resposta

(E)

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