Exercícios Resolvidos de Forças Conservativas

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Enunciado

Considere a colisão elástica frontal entre um carrinho de massa m e uma mola ideal de constante elástica k presa à uma parede rígida. Antes da colisão, o carrinho desliza sobre um trilho retilíneo sem atrito com velocidade escalar constante v. Seja ∆xmax a compressão máxima da mola de sua posição de equilíbrio durante a colisão. O trabalho W realizado sobre o carrinho pela força restauradora da mola durante todo o processo da colisão é:

(A) W = (1/2)k( ∆ x m a x 2 )

(B) W = k ( ∆ x m a x ) 2

(C) W = (1/2) m v 2

(D) W = 0

(E) W = m v 2

Passo 1

Nessa questão, vamos aplicar o conceito de força conservativa.

Sabemos que a força conservativa é aquela em que o trabalho não depende da trajetória, ou seja, depende apenas dos pontos iniciais e finais.

Sabemos que a força elástica é um exemplo de força conservativa.

A sacada aqui está em perceber que como é pedido o trabalho durante TODO o processo de colisão, podemos considerar a posição inicial da mola igual a posição final.

Assim temos que o deslocamento é igual:

∆ x = x f - x i

∆ x = 0

Como o deslocamento é zero, temos que o trabalho é nulo.

Resposta

(D) W = 0

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