A Figura 2 mostra um bloco de massa , inicialmente em repouso, em contato com uma parede vertical. Os coecientes de atrito estático e cinético entre o bloco e a parede são, respectivamente, e .

Uma força de módulo encontra-se aplicada ao bloco, fazendo um ângulo com a vertical. O ângulo é tal que

e . Considere a aceleração gravitacional de módulo .

(a) Faça o diagrama de corpo livre do bloco, desenhando todas as forças que atuam sobre ele.

(b) Calcule o módulo da força normal que a parede exerce sobre o bloco.

(c) O bloco se move? Justique sua resposta.

(d) Calcule os módulos da força de atrito e da aceleração do bloco.

(b)

Notem que no eixo x não há movimento. O bloco pode escorregar, ou não, mas esse movimento é só na vertical.

Como o bloco começa no repouso e não há movimento na horizontal temos que:

Temos que decompor a força , já que ela te componentes na vertical e na horizontal:

Então, na horizontal, temos:

Substituindo os valores, temos:

Show!!

(c)

As forças que atuam na direção y são: o peso, uma componente da força e a força de atrito. Então, usando o sistema de orientação da figura, a força resultante em y é:

E para não ter movimento, temos que a força resultante deve ser zero. Ou seja:

Vamos substituir os valores do peso, da F e do :

Resolvendo isso, temos que:

Então o que encontramos foi que: Para o bloco permanecer em equilíbrio a força de arito deve ser igual a .

Agora, vamos checar se isso de fato ocorre. Como? Bem, vamos ver quanto vale a forçade atrito estática máxima. Ela tem essa cara:.

Se o valor da força de atrito máxima for maior que 28 N, então o bloco permanece em repouso. Mas se o valor for menor que 28 N, então a não é suficiente para manter tudo parado, e o bloco vai se mover.

Vamos lá

Huuum... Então a nossa é menor que 28 N. Logo, o bloquinho vai escorregar.

(d)

Agora ele pediu pra gente calcular a força de atrito e a aceleração do bloco.

Você pode ficar tentado a pensar “já sei quanto vale a força de atrito...acabei de calcular na letra c”.

Calma lá!!!

O que calculamos foi a força de atrito ESTÁTICA. Ou seja, a força ecessária para manter tudo parado. Mas vimos que ocorre movimento, então a força de atrito que fato ocorre é a força de atrito CINÉTICA.

Substituindo os valores:

Beleza, se temos o valor da , podemos usar a segunda lei de newton na vetical:

Substituindo os valores:

Resolvendo isso:

Essa é a aceleração do bloco. Na direção x a aceleração é nula, pois não há movimento.

Show???