Considere os vetores de cujas coordenadas na base canônica são
E o subespaço vetorial de gerado por estes vetores.
d) Considere os vetores e cujas coordenadas na base canônica são
Determine para que
Seja uma base de tal que as coordenadas do vetor na base sejam
Passo 1
d) Beleza, temos o vetor e queremos que suas coordenadas na base sejam .
Isso quer dizer que
Multiplicando os vetores pelos seus coeficientes:
Somando os vetores:
Igualando as coordenadas, temos o sistema:
Passo 2
Do sistema encontrado, temos:
Logo, temos .
Resposta
d)
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