1º EE de Álgebra Linear da UFPE - 2018.1

Considere o sistema de equações lineares abaixo. Encontre a(s) condição(ões) sobre a, b e c para que o sistema seja possível. E, neste caso, diga qual o grau de liberdade do sistema.

Indique se cada afirmação abaixo é verdadeira ou falsa. Justifique.

(b) é subespaço de com as operações usuais.

Indique se cada afirmação abaixo é verdadeira ou falsa. Justifique.

(a) com as operações de soma e multiplicação por escalar abaixo não é espaço vetorial.

Considere as matrizes e .

(a) Calcule o determinante de A. Esta matriz A é inversível?

Considere as matrizes e .

(b) Determine a inversa de B, a matriz

Indique se cada afirmação abaixo é verdadeira ou falsa. Justifique.

(c) O conjunto não é base para o .

Considere os seguintes subespaços U e W do espaço vetorial :

(a) Determine uma base para o subespaço W.

(b) Determine a dimensão: Diga se U+W é soma direta.

(c) O vetor pertence a U+W?