UFPE, Álgebra Linear, 2 a EE -2017.2, Questão 1
Seja subespaço de Seja uma base de:. Encontre a base de tal que .
Passo 1
Na matriz de mudança de base, as colunas são formadas pelos vetores da base do domínio , na base do contradomínio,
Ou seja, sendo :
Passo 2
Como as coordenadas são os coeficientes da combinação linear da base que gera na base posso encontrar facinho :
Assim, nossa base do domínio vai ser:
Resposta
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Sejam E = ( u → ,v → ,w → ) uma base e F = v → - u → ,u → - w → ,u → . Mostre que F é base e calcule a tripla de coordenadas do vetor u → + 2 v → + 3 w → na base F .
Sejam E = ( e → 1 ,e → 2 ,e → 3 ) , F = ( f → 1 ,f → 2 ,f → 3 ) e G = g → 1 ,g → 2 ,g → 3 bases tais que 2 e → 1 = 3f → 1 - f → 3 g → 1 = e → 1 + e → 2 + e → 3 2 e → 2 = f → 1 + 3f → 3 g → 2 = e → 1 +
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