Lista de Exercícios VF de Cálculo 1 da IME - 2020

Calcule:

Seja uma função contínua que não se anula para tal que é satisfeito:

1. Calcule para esse intervalo, se for necessário usar uma integral, aplique primeiro uma substituição e depois uma integral por frações parciais, outros métodos serão desconsiderados.
2. Calcule .

Calcule:

Calcule ou mostre que não existe.

Seja a área o conjunto de pontos tais que , , e .

1. Determine o volume gerado pela revolução da área em torno da reta ;
2. Determine o volume gerado pela revolução da área em torno da reta .

Seja a área o conjunto de pontos tais que , , e .

1. Determine o volume gerado pela revolução da área em torno da reta ;
2. Determine o volume gerado pela revolução da área em torno da reta .

Calcule ou mostre que não existe.

Determine a área de interseção das figuras e . Faça o gráfico das figuras marcando a área de interseção.

Seja uma função contínua que não se anula para tal que é satisfeito:

1. Calcule para esse intervalo, se for necessário usar uma integral, aplique primeiro uma substituição e depois uma integral por frações parciais, outros métodos serão desconsiderados.
2. Calcule .