Lista de Exercícios VF de Cálculo 1 da IME - 2021

Calcule ou mostre que não existe.

Restrição: o uso da Regra de L’Hôpital só poderá ser utilizado em apenas um dos itens.

Calcule ou mostre que não existe.

Restrição: o uso da Regra de L’Hôpital só poderá ser utilizado em apenas um dos itens.

1. Calcule o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de todos os pares tais que e .
2. Esboce no mesmo plano os gráficos das polares e , calculando a área da interseção entre elas.

Resolva, desenvolvendo detalhadamente, as integrais abaixo:

Um objeto se move ao longo de um trajeto retilíneo. Sua posição, medida em metros , no instante , medido em segundos é dada pela função . Quando , a posição é definida por:

Determine a posição do objeto para e a velocidade do objeto para .

Resolva, desenvolvendo detalhadamente, as integrais abaixo:

Seja . Um aluno propôs que a área limitada por e as retas , e é dada pela integral:

1. Calcule o valor numérico da integral .
2. A proposta do aluno está correta? Justifique.

Resolva, desenvolvendo detalhadamente, as integrais abaixo:

1. Calcule o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de todos os pares tais que e .
2. Esboce no mesmo plano os gráficos das polares e , calculando a área da interseção entre elas.