G1 de Cálculo 1 - MAT1161 da PUCRIO - 2013.1

Decida quais afirmações abaixo são verdadeiras e quais são falsas (justificando).

Se então .

Se então .

Dê um exemplo de uma sequência e de uma sequência tal que

Dê um exemplo de uma sequência NÃO monótona que converge a .

Decida quais afirmações abaixo são verdadeiras e quais são falsas (justificando).

Se então é uma aproximação para com erro menor do que .

Decida quais afirmações abaixo são verdadeiras e quais são falsas (justificando).

Se então

Decida se a proposição abaixo é verdadeira ou falsa:

Enuncie a recíproca da proposição do item e decida se ela é verdadeira ou falsa.

Considere a função definida por:

Dê um exemplo de valores para , e tal que NÃO exista .

Dê um exemplo de valores para , e tal que exista

Dê um exemplo de valores para , e de forma que SEJA contínua mas NÃO exista .

Dê um exemplo de valores para , e de forma que EXISTA

Considere . Sejam e pontos no domínio tais que as retas tangentes ao gráfico da nestes pontos sejam paralelas. Mostre que o valor da soma independe da escolha dos pontos e calcule este valor.

Considere e funções definidas pelos gráficos abaixo. Sabendo que é tangente ao gráfico da e ao da em , e que corta os eixos nos pontos indicados, faça um esboço, no mesmo par de eixos, do gráfico das derivadas e .