Sequências
Decida se a proposição abaixo é verdadeira ou falsa:
Enuncie a recíproca da proposição do item e decida se ela é verdadeira ou falsa.
Passo 1
Para temos que os valores de explodem para valores positivos. Com não sabemos com certeza se ele se aproxima de por valores positivos ou negativos, o que pode influenciar o sinal do quociente e leva-lo para ao invés de . Está muito teórico e abstrato, vou ilustrar isso com um exemplo. Se eu escolhesse as seguintes sequências:
Nesse caso, por mais que seja sempre negativo ele vai se aproximar para . Agora vamos observar como se comportaria o quociente das sequências:
Assim, provamos que a afirmação não é verdadeira para todos os casos.
Passo 2
Vamos enunciar a recíproca:
Ora, a hipótese não pede que vá para ou para , ela só pede que “cresça mais rápido” que . Quer um exemplo? Digamos que e . A hipótese valeria assim:
Porém, teríamos da mesma maneira que e . Logo, concluímos que a afirmação é falsa!