(b) Dê um exemplo de uma sequência a_n → ∞ e de uma sequência b_n → -∞ tal que

a_n + b_n → 4

Passo 1

Se nós escolhermos uma lei de formação para a n basta acharmos um b n = - a n + 4 , de modo que:

a n + b n = a n + - a n + 4 = 4

O que resultaria em:

a n + b n → 4

Digamos então que temos a n = n . Nessa situação, a n → ∞ e teríamos b n = - n + 4 .

Mas aí nós temos que ver que b n tende ao infinito negativo! O que realmente acontece nesse caso, quando n tende ao infinito. Então:

b n = - n + 4

O que nos garantiria:

a n + b n → 4

Resposta

a n = n

b n = - n + 4

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