Dê um exemplo de uma sequência NÃO monótona que converge a .
Passo 1
Se a sequência converge para , temos que
Para que ter uma sequência não monótona que vá convergir para é uma boa achar uma sequência com um termo indo para subtraído a . Fazemos a subtração para que os termos fiquem indo de números maiores que para números menores que não conseguindo mostrar que a sequência é monótona.
Um exemplo seria:
Onde vai para quando e vai ter seu crescimento variando a cada termo.
(aqui cabem outras opções de resposta)