Dê um exemplo de uma sequência NÃO monótona que converge a .
Passo 1
Se a sequência converge para , temos que
Para que ter uma sequência não monótona que vá convergir para é uma boa achar uma sequência com um termo indo para subtraído a . Fazemos a subtração para que os termos fiquem indo de números maiores que para números menores que não conseguindo mostrar que a sequência é monótona.
Um exemplo seria:
Onde vai para quando e vai ter seu crescimento variando a cada termo.
(aqui cabem outras opções de resposta)
Resposta
Exercícios Resolvidos de Teorema da Sequência Monótona
Ver TeoriaExercícios de Livros Relacionados
Determine se a sequência dada é crescente, decrescente ou não monótona. A sequência é limitada? a n = - 2 n + 1
Determine se a sequência está aumentando, diminuindo ou não monotônico. A sequência é limitada?a_n = 2 + (-1)^n / n
Teste a série quanto a sua convergência ou divergência. ∑ k = 1 ∞ k 3 - 1 k ( k + 1 )
Determine se a sequência está aumentando, diminuindo ou não monotônico. A sequência é limitada?a_n = 3 - 2n * e^(-n)
Determine se a sequência está aumentando, diminuindo ou não monotônico. A sequência é limitada?a_n = (1 - n) / (2 + n)