Dada a função , determine:
a concavidade e os pontos de inflexão de ;
Passo 1
Bom, concavidade descobrimos com a análise de sinal da derivada segunda. Vamos lá então, derivar .
Vamos igualar a e ver as raízes de :
Como não está no nosso domínio podemos desconsiderar essa raiz:
Jogando valores abaixo de veremos que é negativa e para valores maiores ela é positiva. Ou seja, côncava para baixo até e para cima a partir daí.