Na figura abaixo está o gráfico de .
Seja . Desenhe a região compreendida entre os gráficos de e e as retas e . Calcule a sua área.
Passo 1
Bom, basta que desenhemos a parábola em cima do desenho já dado. Sabemos que ela tem boca para baixo e que cruza o eixo em . Basta que analisemos suas raízes e interseções com o gráfico dado:
Aí é só esboçar e marcar a área do gráfico entre e compreendida entre os dois gráficos:
O que está marcado em verde é a área entre os gráficos. Agora basta que integremos as áreas, com o detalhe que entre e temos o vermelho por cima e daí até o ele vai por baixo. Fica assim nossa integral: