Regra de L’Hospital
Calcule o seguinte limite:
Passo 1
Começamos substituindo o limite do :
Essa é uma indeterminação, que pede uma resolução bem característica, com aquele de exponencial:
Esquecemos do por um instante, vamos calcular o limite só do que está no expoente e depois colocamos elevando no . Se eu achar uma indeterminação com quociente posso usar L’Hospital e
Pronto, nesse cara já podemos usar L’Hospital:
Nesse cara podemos já substituir e matar esse aí:
Agora, joga isso no expoente, como combinamos lá no início:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → ∞ x 1 / l nx
Determine o limite:underset(x - 0^+)(lim) (1 + (1)/(x))^x
Determine o limite:underset(x - oo)(lim) ((x^2 + 1)/(x + 2))^((1)/(x))
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → 0 + x 2 l nx
Encontre o limite. Use a regra de L’Hôspital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de L’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m x → 0 x x - 1 ln