Essa é uma indeterminação, que pede uma resolução bem característica, com aquele de exponencial:
Esquecemos do por um instante, vamos calcular o limite só do que está no expoente e depois colocamos elevando no . Se eu achar uma indeterminação com quociente posso usar L’Hospital e
Pronto, nesse cara já podemos usar L’Hospital:
Nesse cara podemos já substituir e matar esse aí:
Agora, joga isso no expoente, como combinamos lá no início:
Resposta
Exercícios Resolvidos de Regra de L’Hospital – Outras Indeterminações