Dada a função , determine:
os intervalos de crescimento e decrescimento de ;
Passo 1
Precisamos fazer a análise de sinal de para sabermos onde cresce ou decresce. Vamos derivar então:
Devemos agora analisar o sinal da função derivada, onde ela é positiva temos crescendo e negativa temos decrescendo. É uma boa procurar as raízes da equação e, a partir daí, ver como a função era antes e depois dessa raiz (positiva ou negativa):
Bom, se você usar valores maiores que ou valores menores que em vai ver que a função é positiva. Com valores entre e a função fica negativa. Ou seja, é crescente em todo domínio menos em , onde decresce.