Exercícios Resolvidos de Mostrar que o Limite Não Existe em Funções de Várias Variáveis
Ver TeoriaEnunciado
USP, Cálculo 2, P1 - 2018, Questão ME2
O valor de
é
Passo 1
Ai ai ai ai , estamos diante de um cara que tem o grau do numerador maior que o grau do denominador .
Vamos tentar então calcular por caminhos diferentes e vê no que dá.
Começando pelo caminho :
Passo 2
Agora pelo caminho :
Outro caminho e o limite continua dando 0. Vamos então tentar mais um caminho…
Passo 3
Agora pelo caminho :
Substituindo:
Realizando o produto notável:
Simplificando a gente tem:
OPA!!!!! Pelo caminho , a função vai para infinito… Logo esse limite não existe.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y , z → 0,0 , 0 x y + y z x 2 + y 2 + z 2
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y → ( 1,2 ) ( 5 x 3 - x 2 y 2 )
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y , z → π , θ , 1 e y 2 t g ( x z )
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y → ( 1,0 ) x y - y x - 1 2 + y 2
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y → 0,0 x 2 + s e n 2 y 2 x 2 + y 2