Listas de Exercícios de Cálculo 3 - Profº Cilon Perusato de Cálculo 3 da UFPE - Lista 1

Esboce o gráfico da equação paramétrica dada por .

Determine a equação paramétrica da reta que passa pelos pontos e .

Determine o comprimento do arco da curva cuja equação vetorial é .

Encontre e das curvas abaixo:

(a) e

Encontre e das curvas abaixo:

(a) e

Uma curva polar consiste em todos os pontos que têm pelo menos uma representação cujas coordenadas satisfazem a equação. Por exemplo, a curva representada pela equação é um círculo de raio e centro na origem. A curva é uma reta que passa na origem com inclinação radiano. Desta forma, esboce a curva polar . Calcule a inclinação de sua reta tangente quando . Encontre todos os pontos onde a reta tangente é horizontal e vertical.

Encontre a equação da reta tangente da curva parametrizada por e no ponto . Faça a questão de duas maneiras: eliminando o parâmetro e sem eliminá-lo.

Encontre a distância percorrida por uma partícula com posição quando varia em um intervalo de tempo nos itens abaixo. Compare com o comprimento da curva (note que a curva pode ser fechada).

a) , , para

Encontre a distância percorrida por uma partícula com posição quando varia em um intervalo de tempo nos itens abaixo. Compare com o comprimento da curva (note que a curva pode ser fechada).

b) , , para