Listas de Cálculo 3 - UFPE de Cálculo 3 da UFPE - Integrais de Linha

Calcule o comprimento das curvas

Calcule o comprimento das curvas

Calcule o comprimento das curvas

a)

Calcule o comprimento das curvas

Calcule o comprimento das curvas

Calcule o comprimento das curvas

Dê uma parametrização para a curva dada pela interseção das seguintes superfícies:

Dê uma parametrização para a curva dada pela interseção das seguintes superfícies:

Dê uma parametrização para a curva dada pela interseção das seguintes superfícies:

Dê uma parametrização para a curva dada pela interseção das seguintes superfícies:

Dê uma parametrização para a curva dada pela interseção das seguintes superfícies:

Dê uma parametrização para a curva dada pela interseção das seguintes superfícies:

Dê uma parametrização para a curva dada pela interseção das seguintes superfícies:

Dê uma parametrização para a curva dada pela interseção das seguintes superfícies:

Um arame tem a forma da interseção de

Calcule a massa do arame sabendo que sua densidade é dada por

Calcule a massa da curva

sabendo que a densidade em cada ponto é inversamente proporcional ao quadrado da distância do ponto à origem.

Calcule

ao longo do eixo

Calcule

Calcule

ao longo dos seguintes caminhos fechados, orientados positivamente:

1. circunferência de centro na origem e raio 2;

Calcule

ao longo dos seguintes caminhos fechados, orientados positivamente:

1. ao longo da elipse

Calcule

ao longo dos seguintes caminhos fechados, orientados positivamente:

1. triângulo de vértices

Calcule

do ponto , ao longo dos caminhos:

(a) segmento de reta;

Calcule , do ponto ao ponto , ao longo dos caminhos:

b) interseção das superfícies e .

Calcule , onde:

a) e é a interseção de e , percorrida no sentido anti-horário quando vista da origem.

Calcule , onde

e é a interseção de e , com e , percorrida do ponto ao ponto .