Determine as soluções de equilíbrio da equação diferencial
Passo 1
Vamos começar fazendo
Assim nossa EDO vai ficar
Vamos isolar o
Arrumando isso, vamos ter
Opa, isso é uma EDO separável
Passo 2
Para resolver, vamos isolar o e
Passo 3
Agora vamos integrar dos dois lados
A integral da direita é de boa, o problema é aquela com
Vamos usar frações parciais aqui
Igualando os denominadores, vamos ter
Aqui vamos fazer duas situações
Assim:
Nossa integral vai ficar
Passo 4
Resolvendo a integral agora
Passo 5
Voltando para nossa EDO, estávamos na parte
Usando a integral que achamos
Passo 6
Vamos agora determinar a equação de
Podemos fazer
Afinal constante é constante rs