Se for uma função contínua tal que:
Para todo real ache uma fórmula explicita para .
Passo 1
Veja que podemos aplicar a derivada em ambos lados da equação, ficando:
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, temos que:
Já pela regra do produto:
Passo 2
-
Substituindo tudo:
Isolando
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)