UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral I, 3º Estágio - 2022.2, Questão 4c
Calcule os limites, usando a regra de L’Hopital.
c)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos o resultado do limite utilizando a regra de L’Hospital.
Usamos essa regrinha quando ocorrem indeterminações no momento em que tentamos resolver o limite normalmente.
Além disso, para esse caso, precisamos fazer algumas manipulações algébricas para realizar o limite por L’Hospital.
Não entendeu? Então bora junto 😉
Passo 2
Bom... sabemos que , portanto:
Agora, pegamos apenas o termo do expoente e aplicamos L’Hospital.
Agora aplicamos ao limite!!
Passo 3
Derivando o numerador e o denominador (L’Hospital), temos:
Derivando novamente pois a indeterminação continua:
Passo 4
Fazendo a substituição no expoente, temos que:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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