Calcule as integrais:

d)

∫ 0 1 t 1 + 4 t 2 d t

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos o resultado da integral ∫ 0 1 t 1 + 4 t 2 d t .

Para podermos resolver isso, podemos fazer pelo método da substituição, fazendo u = 1 + 4 t 2 e, portanto, d u = 8 t   d t .

Agora é só substituir!!

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... dessa forma, aplicando a substituição, temos:

1 8 ∫ 0 1 1 u d u ∴

1 8 ln ⁡ u 1 0 ∴

1 8 ln ⁡ 1 + 4 t 2 1 0 ∴

= 1 8 ln ⁡ 5

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

1 8 ln ⁡ 5

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