Determine a área da região limitada pelo gráfico da função f ( x )   =   x 3 e o eixo O x com x   ∈   [ - 2 ,   2 ] .

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos a área A da região limitada pelo gráfico da função f ( x )   =   x 3 . Ou seja:

∫ - 2 2 x 3 d x

Mas precisamos fazer uma coisinha pra resolver essa integral!

Bora junto!! 😉

Passo 2

Bom... podemos interpretar essa integral da seguinte forma:

A = ∫ - 2 2 x 3 d x = - ∫ - 2 0 x 3 d x + ∫ 0 2 x 3 d x

Assim, resolvendo, temos:

A = - x 4 4 0 - 2 + x 4 4 2 0 ∴

A = 8

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

A = 8

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Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = sin ⁡ x , 0 ≤ x ≤ π
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = x - 4 , 1 ≤ x ≤ 6
Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas. ∫ - 1 3 3 - 2 xd x