Determine a área da região limitada pelo gráfico da função f(x) = x^3 e o eixo O x com x ∈ [-2, 2] .

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos a área A da região limitada pelo gráfico da função f ( x )   =   x 3 . Ou seja:

∫ - 2 2 x 3 d x

Mas precisamos fazer uma coisinha pra resolver essa integral!

Bora junto!! 😉

Passo 2

Bom... podemos interpretar essa integral da seguinte forma:

A = ∫ - 2 2 x 3 d x = - ∫ - 2 0 x 3 d x + ∫ 0 2 x 3 d x

Assim, resolvendo, temos:

A = - x 4 4 0 - 2 + x 4 4 2 0 ∴

A = 8

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

A = 8

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