UFPB, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral II, Listas de Cálculo 2 - Profº Pedro Hinojosa - Lista de Exercícios 5, Questão 2a
Calcule os limites abaixo.
a)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular o limite da função de duas variáveis, , quando tende a .
A primeira coisa que nós podemos fazer é verificar se existe alguma indeterminação quando aplicamos o ponto para o qual tende a função. Se isso não ocorrer, podemos aplicar o limite diretamente. Se houver alguma indeterminação, vamos buscar alguma alternativa algébrica pra fugir dela.
Vamos lá!
Passo 2
Para o limite:
Aplicando e , temos o limite:
Portanto,
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Dado (x_0 , y_0) in R^2 , mostrar que underset([[x - x_0],[y - y_0]])(lim) y = y_0 .
Usando a definição de limite, mostre que:e) underset([[x - 0],[y - 0]])(lim) (x y^3)/(x^2 + y^2) = 0
Usando a definição de limite, mostrar que:underset([[x - - 1],[y - 2]])(lim) (5 x - 2 y) = - 9
Usando a definição de limite, mostrar que:underset((x , y) - ( 2,3 ))(lim) (3 x + 2 y) = 12
Utilize uma tabela de valores numéricos de f x ,y para x ,y perto da origem para conjecturar sobre o limite de f x ,y quando x ,y → 0 ,0 . Em seguida, explique por que sua conjectura está correta. f x