Verifique se as funções abaixo são contínuas no ponto indicado.
a)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente verificar se a função é contínua no ponto . Nossa função é definida por partes e temos uma lei de formação para quando e uma para quando . No ponto , , então vamos usar .
Uma função é contínua em um ponto quando o valor da função aplicada no ponto é igual ao limite dela naquele ponto, ou seja:
Então, vamos calcular o valor da função no ponto dado e verificar se o valor do limite é o mesmo.
Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar calculando :
Agora calculando o limite quando , temos:
Portanto, e podemos dizer que a função é contínua no ponto .
Valeu, galera! Até a próxima! 😉