Calcule os limites abaixo.
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Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular o limite da função de duas variáveis, , quando tende a .
A primeira coisa que nós podemos fazer é verificar se existe alguma indeterminação quando aplicamos o ponto para o qual tende a função. Se isso não ocorrer, podemos aplicar o limite diretamente. Se houver alguma indeterminação, vamos buscar alguma alternativa algébrica pra fugir dela.
Vamos lá!
Passo 2
Para o limite:
Aplicando e , na função temos:
Portanto, temos uma indeterminação. Para fugir dela vamos chamar . Assim, temos:
Aplicando a Regra de L’Hospital (derivando numerador e denominador separadamente), vamos obter:
Assim, quando , temos:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉