Em cada um dos casos abaixo, verifique a existência de :
b)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente verificar se o limite da função existe quando tende a . Substituindo e na função, a gente ver que isso dá uma indeterminação. Então, vamos testar o limite por um caminho genérico . Isso porque um limite existe apenas se não depender do caminho e ao variar o valor de , estamos variando o caminho.
Sendo assim, fazendo , vamos calcular:
Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar abrindo os produtos notáveis da função:
Aplicando a propriedade distributiva:
Então, já fugimos da indeterminação, porque aplicando , temos:
Como o valor do limite não depende do valor de , podemos dizer que o limite existe e
Valeu, galera! Até a próxima! 😉