UFPB, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral II, Listas de Cálculo 2 - Profº Pedro Hinojosa - Lista de Exercícios 5, Questão 4a
Determine o conjunto onde a função dada é contínua.
a)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente verificar onde a função é contínua. Teoricamente, todas as funções são contínuas em seus domínios. Então, o que temos que fazer é encontrar o domínio dessa função.
Para isso, vamos analisar os pontos que geram indeterminação e verificar se a função é contínua nesse ponto. Para o nosso caso, vamos avaliar a função em e calcular seu limite no ponto, de modo que:
Vamos lá!
Passo 2
De cara a gente percebe que para nossa função não está definida, primeiro por geraria uma indeterminação no argumento da função, do tipo , segundo por o logaritmo natural de zero é indefinido.
Como a função apresenta uma descontinuidade nesse ponto, nosso domínio vai ser o conjunto dos números reais, exceto esse ponto, ou seja:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉