Listas de Cálculo 3 - Profº Edson Figueiredo de Cálculo Diferencial e Integral III da UFPB - 2ª Lista

Calcule a integral tripla da função , sobre o tetraedro do 1º octante, delimitado pelos planos coordenados e pelo plano .

Calcule a integral tripla da função , sobre o sólido limitado pelos planos e pelo cilindro .

Em coordenadas cartesianas, um ponto P é descrito como . Como este mesmo ponto é representado em coordenadas cilíndricas?

Nos exercícios 05 a 12, calcule o volume do sólido descrito em cada caso, usando integração tripla.

Sólido do primeiro octante, delimitado pelos planos coordenados, pelos planos coordenados, pelo plano e pelo cilindro

Nos exercícios 05 a 12, calcule o volume do sólido descrito em cada caso, usando integração tripla.

Sólido do primeiro octante, delimitado pelos planos , e pelo cilindro

Nos exercícios 05 a 12, calcule o volume do sólido descrito em cada caso, usando integração tripla.

Sólido interior ao cilindro , sendo delimitado pela esfera e pelo plano .

Nos exercícios 05 a 12, calcule o volume do sólido descrito em cada caso, usando integração tripla.

Sólido interseção dos paraboloides e .

Nos exercícios 05 a 12, calcule o volume do sólido descrito em cada caso, usando integração tripla.

Sólido continho no coze , limitado pela esfera .

Nos exercícios 05 a 12, calcule o volume do sólido descrito em cada caso, usando integração tripla.

Sólido interseção da esfera x² + y² + z² = 2com o paraboloide , interior a este.

Nos exercícios 05 a 12, calcule o volume do sólido descrito em cada caso, usando integração tripla.

Sólido contido no cone , limitado pela esfera de centro (0, 0, 2) e raio 2.

O volume de um certo sólido é dado por

Descreva o sólido graficamente, dando as equações das superfícies que o delimitam.

Calcule a integral tripla da função , sobre o sólido do 1º octante, delimitado pelos planos e pelo cilindro

Sólido do primeiro octante, delimitado pelos planos , pela esfera , situado entre os cones e

O volume de um certo sólido é dado por

Em relação ao problema anterior, exprima o mesmo volume como uma integral tripla em coordenadas cilíndricas.

Fez-se um orifício circular em uma esfera, de forma que o eixo do orifício coincidiu com o diâmetro da esfera. Calculou-se o volume do sólido restante e obteve-se

Determine o raio do orifício, o raio da esfera e o Valor de .