Nos exercícios 05 a 12, calcule o volume do sólido descrito em cada caso, usando integração tripla.
Sólido do primeiro octante, delimitado pelos planos , e pelo cilindro
Passo 1
Olá amigo, Yuri aqui e vamos dar continuidade na resolução da nossa lista. Iremos resolver aqui uma integral tripla para calcularmos o volume de um solido dado. Antes de tudo o que irei fazer é descobrir qual o solido é que iremos trabalhar.
Então nosso solido está compreendido entre os planos azuis da imagem e limitado pelo cilindro vermelho.
Passo 2
Os limites da nossa integral são
E como queremos apenas o primeiro octante
Agora para x
Então
E por ultimo
Agora montando e calculando nossa integral