Listas de Cálculo 3 - Profº Edson Figueiredo de Cálculo Diferencial e Integral III da UFPB - 4ª Lista

01. Identifique a superfície representada pela equação .

02. O ponto está na superfície dada por ? E o ponto ?

03. Determine uma representação paramétrica para a superfície que corresponde à porção da esfera , situada acima do cone .

04. Determine uma representação paramétrica para a superfície que corresponde à porção do cilindro circular , situada entre os planos e .

Nos exercícios , calcule a área da superfície .

05. é a superfície representada por , para e .

Nos exercícios , calcule a área da superfície .

06. é a superfície de uma esfera de raio .

Nos exercícios , calcule a área da superfície .

07. é a superfície do cone interna ao cilindro circular .

Nos exercícios , calcule a área da superfície .

08. é a superfície do paraboloide , situada abaixo do plano .

Nos exercícios , calcule a área da superfície .

09. é a parte da superfície descrita por , situada acima da região circular .

Nos exercícios , calcule a área da superfície .

10. é a porção do plano que está no primeiro octante.

Nos exercícios , calcule a área da superfície .

11. é a superfície do cilindro , cortada pelos planos , e .

Nos exercícios , calcule a área da superfície .

12. é a parte da esfera , interna ao cone .

Nos exercícios , calcule a área da superfície .

13. é a superfície plana de fronteira triangular com vértices em e .

Nos exercícios , calcule a área da superfície .

14. é dada pela equação e se encontra sobre a região .

Nos exercícios , calcule a área da superfície .

15. é a superfície correspondente à porção do cilindro circular com altura .

Nos exercícios 16 -> 25, calcule

Nos exercícios 16 -> 25, calcule

onde é a porção do plano interior ao cilindro .

Nos exercícios 16 -> 25, calcule

onde é o hemisfério superior de .

Nos exercícios 16 -> 25, calcule

onde é a parte da esfera situada entre os planos e

Nos exercícios 16 -> 25, calcule

onde é a porção do cilindro , compreendida entre os planos e

Nos exercícios 16 -> 25, calcule

onde é a parte do paraboloide que está situada acima do plano .

Nos exercícios 16 -> 25, calcule

onde a parte do plano contida no cilindro .