Listas GMA de Cálculo IIA da UFF - Lista 6

Considere a região limitada pelas curvas de equações dadas. Aplicando o método dos discos circulares, calcule o volume do sólido obtido pela rotação da região em torno do eixo dado:

Em cada um dos exercícios a considere a região limitada pelas curvas de equações dadas. Aplicando o método das cascas cilíndricas, calcule o volume do sólido obtido pela rotação da região em torno do eixo dado.

Em cada um dos exercícios a considere a região limitada pelas curvas de equações dadas. Calcule, por dois métodos distintos, o volume do sólido obtido pela rotação da em torno do eixo dado.

Em cada um dos exercícios a considere a região limitada pelas curvas de equações dadas. Calcule, por dois métodos distintos, o volume do sólido obtido pela rotação da em torno do eixo dado.

Em cada um dos exercícios a considere a região limitada pelas curvas de equações dadas. Calcule, por dois métodos distintos, o volume do sólido obtido pela rotação da em torno do eixo dado.

Em cada um dos exercícios a considere a região limitada pelas curvas de equações dadas. Calcule, por dois métodos distintos, o volume do sólido obtido pela rotação da em torno do eixo dado.

Calcule o volume do sólido obtido pela rotação da região em torno do eixo , pelo método que achar mais conveniente.

Calcule o comprimento de arco do gráfico de , desde o ponto até .

Calcule o comprimento de arco do gráfico da função

De até

Quando giramos o gráfico de uma função de classe , , , em torno do eixo , obtemos uma superfície de revolução, cuja área é definida pela integral

(para maiores detalhes, veja o livro do Stewart vol. , seção )

Calcule a área da superfície de revolução obtida pela rotação em torno do gráfico de cada função indicada. Faça um esboço da superfície.

Quando giramos o gráfico de uma função de classe , , , em torno do eixo , obtemos uma superfície de revolução, cuja área é definida pela integral

(para maiores detalhes, veja o livro do Stewart vol. , seção )

Calcule a área da superfície de revolução obtida pela rotação em torno do gráfico de cada função indicada. Faça um esboço da superfície.