Passo 1
O lance é esboçar o mais precisamente possível os gráficos do cosseno e do seno de a pra entender bem a região :
Passo 2
Então é a união de 2 pedaços de área idêntica, um que vai de a e outro que vai de a .
Daí pra facilitar nossa vida podemos montar uma só integral, que seria pra calcular o volume do sólido obtido pela rotação de um só desses pedaços, e multiplicar o resultado por 2.
Assim, o volume do sólido todo é:
Passo 3
Agora é só resolver a integral.
Substituindo :
Então a integral fica:
Passo 4
Substituindo :