Quando giramos o gráfico de uma função de classe , , , em torno do eixo , obtemos uma superfície de revolução, cuja área é definida pela integral
(para maiores detalhes, veja o livro do Stewart vol. , seção )
Calcule a área da superfície de revolução obtida pela rotação em torno do gráfico de cada função indicada. Faça um esboço da superfície.
Passo 1
Vamos aplicar a fórmula, ok?
Para isso, precisamos de :
Passo 2
Colocando as informações na integral:
Aqui faremos uma substituição simples, chamando . Quando ;
Resposta