1ª VE - Prof. Sérgio Almaraz de Cálculo IIB da UFF - 2014.2Ver tudo sobre Cálculo IIB - UFFCalcule os limites abaixo: a ) lim x , y → ( - 1,0 ) s e n tan x 3 + y 2 + 1 s e n x 3 + y 2 + 1 Ver solução completaCalcule os limites abaixo: b ) lim x , y → 0,0 x y 2 x 2 + y 4 Ver solução completaConsidere a função f x , y = x 4 x 2 + y 2 , s e x , y ≠ ( 0,0 ) 0 , �� s e x , y = ( 0,0 ) � � a ) Calcule ∂ f ∂ x ( x , y ) e ∂ f ∂ y ( x , y ) para os casos x , y = ( 0,0 ) e x , y ≠ ( 0,0 ) separadamente. Ver solução completaConsidere a função f x , y = x 4 x 2 + y 2 , s e x , y ≠ ( 0,0 ) 0 , s e x , y = ( 0,0 ) b ) Decida se f é diferenciável em ( 0,0 ) . Ver solução completaDetermine a equação na forma z = a x + b y + c , do plano tangente ao gráfico de f x , y = x 2 + y 2 no ponto ( 3,4 , f 3,4 ) . Ver solução completa b ) Calcule um valor aproximado para 3,02 2 + 3,97 2 . Ver solução completaSuponha que a função diferenciável f ( x , y ) satisfaça f 3 t , t 3 = arctan t , para todo t ∈ R . a ) Determine f ( 3,1 ) . Ver solução completaSuponha que a função diferenciável f ( x , y ) satisfaça f 3 t , t 3 = arctan t , para todo t ∈ R . b ) Calcule ∂ f ∂ x ( 3,1 ) sabendo que ∂ f ∂ y 3,1 = 2 . Ver solução completa
