UFF, Sem Campus, Cálculo IIB, 1ª VE - Prof. Sérgio Almaraz - 2014.2, Questão 4a
Suponha que a função diferenciável satisfaça para todo .
Determine .
Passo 1
Oieee, tudo bem por aí?
Nessa questão recebemos uma função diferenciável , mas não foi dada a sua lei de formação. É falado apenas que, se podem ser escritos em função de um único parâmetro como , então:
Sacaram?
Pra começar precisamos determinar .
A ideia principal é tentarmos escrever em função do parâmetro , e a partir daí aplicar a expressão que foi dada.
Vamo nessa!!
Passo 2
Bom, queremos calcular . Ou seja, temos:
Pra conseguirmos determinar precisamos escrever no formato .
Então, vamos igualar as coisas:
Logo:
Ou seja, temos:
Daí, agora podemos aplicar a expressão dada:
Qual o ângulo cuja tangente vale
É o ângulo .
Portanto:
Prontinho! Matamos mais uma questão 😊
Valeeeu
Resposta
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