Listas GMA de Cálculo IIB da UFF - Lista 9

Mostre que a função definida por admite máximo local em e mínimo locam em .

23. Encontre os extremantes da função objetivo no conjunto admissível (conjunto que satisfaz a restrição). Encontre também, se houver, os extremantes de em .

, sujeito à .

24. Encontre os extremantes da função objetivo no conjunto admissível (conjunto que satisfaz a restrição). Encontre também, se houver, os extremantes de em .

, sujeito à .

Encontre os extremantes da função objetivo no conjunto admissível (conjunto que satisfaz a restrição). Encontre também, se houve, os extremantes de em ℝ²

, sujeito à

Encontre a expressão geral (em termos de todos os parâmetros) do ponto que maximiza a função Cobb-Douglas sujeito a .

Um disco circular tem a forma da região . Se graus é a temperatura em qualquer ponto do disco e , encontre os pontos mais quentes e mais frios do disco.

Maximize sujeito a , onde é uma constante real positiva fixa. Qual é o valor máximo da função objetivo no conjunto determinado pela restrição?

Mostre que para todo ocorre

34. Obtenha o ponto da elipse situado no 1° quadrante, no qual a tangente à curva forma com os eixos coordenados o triângulo de menor área possível. Calcule essa área mínima.

Ache o volume máximo do paralelepípedo inscrível no elipsóide

Determine a equação do plano tangente à superfície , com e maiores do que , que forma um tetraedro mínimo com os planos coordenados.