1) Na figura abaixo, as cargas + 3 q e + q estão fixas nas extremidades da barra, que é feita de material isolante. A terceira esfera, de cor cinza, pode correr livremente ao longo da barra, e tem carga elétrica não nula, porém desconhecida.

(b) Em caso afirmativo, seria possível conhecer o sinal de sua carga a partir da posição de equilíbrio? Justifique suas respostas.

Passo 1

Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉

Nesse problema, temos três cargas sendo as duas das extremidades fixas e a do meio pode se movimentar livremente entre elas. Foi dado que uma carga possui + 3 q e a outra + q e com isso, queremos saber se é possível conhecer o sinal da carga pela posição de equilíbrio.

E aí, tem alguma ideia do que fazer? 🤔

A força entre cargas é explicada pela lei de Coulomb, é dessa lei que surge ditado que diz que os opostos se atraem, assim, cargas de mesmos sinais se repelem e cargas de sinais opostos se atraem.

Podemos calcular a força entre duas cargas a partir da equação

F 12 = k Q 1 Q 2 d 12

Tranquilo até aqui? 👀

Passo 2

Portanto, como as cargas das extremidades tem o mesmo sinal, é sim possível encontrar um ponto entre elas que a carga do meio fique em equilíbrio.

Isso porque ambas as cargas ou vão atrair ou vão repelir a carga do meio

Assim, se Q 1 é a carga da esquerda, Q 2 a carga do meio e Q 3 a carga da direita, para ocorrer o equilíbrio, temos que ter a seguinte condição.

F 12 = F 23

Bacana, não é? 😉

Passo 3

Montando as equações F 12 e F 23 , temos

F 12 = k Q 1 Q 2 d 12

F 2 3 = k Q 2 Q 3 d 2 3

Igualando as duas equações

k Q 1 Q 2 d 12 =   k Q 2 Q 3 d 23

Como Q 1 = + 3 q e Q 3 = + q , então

k 3 q Q 2 d 12 =   k Q 2 q d 23

3 Q 2 d 12 =   Q 2 d 23

3 d 12 =   1 d 23

3 d 23 = d 12

Portanto, para obtermos a posição de equilíbrio, basta que a distância entre as cargas 1 e 2 seja 3 vezes maior que a distância entre as cargas 2 e 3 . Logo, não é possível conhecer o sinal da carga 2 .

É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍

Resposta

Não é possível.

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