Listas de Física I da UFF - Lista 13 - Exercícios

A que distância de uma esfera de e raio uma partícula teria de ser posta para que a esfera atraísse a partícula com a mesma força com que a Terra atrai esta partícula posta na sua superfície? Esse experimento poderia ser efetivamente realizado?

Dados:

Raio da Terra:

Massa da Terra:

Um objeto de massa é abandonado de uma altura acima da superfície de um planeta de massa e raio . Qual a rapidez do objeto ao chocar-se com a superfície do planeta?

Dez dias após seu lançamento para Marte, em dezembro de 1998, a espaçonave Mars Climate Orbiter (massa igual a ) estava a uma distância de da Terra e se deslocava com rapidez igual a em relação à Terra. Nesse momento, qual era:

a) A energia cinética da espaçonave em relação a Terra?

b) A energia potencial gravitacional do sistema espaçonave-Terra?

Dados:

Constante gravitacional:

Raio da Terra:

Massa da Terra:

Um determinado sistema triplo de estrelas consiste em duas estrelas, cada uma de massa , que giram na mesma órbita circular em torno de uma estrela central de massa . As duas estrelas situam-se nos extremos opostos de um diâmetro da órbita circular. Qual o período de revolução de cada estrela e sua energia mecânica?

Um projétil é lançado verticalmente da superfície da Terra com rapidez inicial de . Desprezando-se o atrito com o ar, a que altura acima da superfície da Terra ele chegará?

Dados:

Constante gravitacional:

Raio da Terra:

Massa da Terra:

A energia necessária para levar um satélite até acima da superfície da Terra é maior do que a necessária para colocá-lo em órbita, uma vez que ele já esteja naquela altura?

Dados:

Constante gravitacional:

Raio da Terra:

Massa da Terra:

Um satélite, em uma órbita elíptica de excentricidade , tem uma velocidade no apogeu, no perigeu, e nas extremidades do semieixo menor da sua órbita. Mostre que:

(a)

(b)

A excentricidade de uma elipse é definida como a razão entre a metade da distância focal e a metade da medida do eixo maior da elipse.

Na superfície da Terra, você consegue dar um pulo de de altura. Qual altura você alcançaria na superfície do asteróide Juno, que tem massa e raio médio estimados em e , respectivamente?

Dados:

Raio da Terra:

Massa da Terra:

Um satélite de massa igual a move-se, inicialmente, numa órbita aproximadamente circular a acima da superfície da Terra. Por várias razões, o satélite perde energia mecânica à taxa média de por revolução orbital. Adotando a aproximação razoável de que a trajetória seja “um círculo cujo raio diminui lentamente”, determine a distância do satélite à superfície da Terra após a revolução orbital.

Dados:

Constante gravitacional:

Raio da Terra:

Massa da Terra:

Qual deve ser a velocidade orbital de um satélite que descreve uma órbita circular acima da superfície terrestre?

Resposta: 7,47 km/s

Dados:

Constante gravitacional:

Raio da Terra:

Massa da Terra:

Sabendo que a aceleração da gravidade na superfície da Terra é igual a , desprezando o efeito da latitude, qual deve ser altura acima da superfície terrestre na qual a aceleração da gravidade é igual a ?

Dados:

Constante gravitacional:

Massa da Terra:

Uma massa pontual de e outra de são mantidas fixas a de distância. Uma partícula de massa é solta de um ponto entre as duas massas a da massa de ao longo da linha que une as duas massas fixas. Qual o módulo, a direção e o sentido da aceleração da partícula imediatamente após ser solta?

Dados:

(C) Em qual ponto de uma órbita elíptica a aceleração é máxima? Em qual ponto ela é mínima? Justifique suas respostas.

(D) A atração gravitacional entre você e o Sol é maior ao meio-dia ou à meia-noite? Explique.

(A) A Lua é atraída pela força gravitacional da Terra. Por que ela não se choca contra a Terra?

Considere um satélite artificial em órbita circular em torno da Terra. Diga como as seguintes propriedades do satélite variam em função do raio de sua órbita:

a) módulo da velocidade;

b) energia cinética;

c) momento angular;

d) período.

(B)A Terra está mais próxima do Sol em novembro do que em maio. Em qual desses meses a velocidade da Terra é maior? Explique.

Um sistema binário de estrelas consiste em duas estrelas idênticas, cada uma com massa , girando em torno do centro de massa do sistema. As estrelas estão em pontos opostos de uma mesma órbita circular de raio . Determine:

a) a intensidade da força gravitacional de uma estrela sobre a outra;

b) o módulo da velocidade orbital de cada estrela e o período da órbita;

c) a energia necessária para separar as duas estrelas até uma distância infinita.