(B)A Terra está mais próxima do Sol em novembro do que em maio. Em qual desses meses a velocidade da Terra é maior? Explique.

Vamos lá...

A órbita circular da Terra:

OPAAAA, calma lá!

Na verdade essa órbita circular da Terra é uma aproximação que usamos às vezes, porém a Terra apresenta uma órbita elíptica:

E qual a diferença quanto à velocidade da Terra?

Bom, na órbita circular a velocidade da Terra seria constante, já que a força gravitacional atua como força centrípeta, não alterando o módulo da velocidade em si.

Já na órbita elíptica isso não acontece, a velocidade da Terra muda a todo instante.

Mas como vamos saber as posições na qual a Terra tem velocidade maior ou menor?

Podemos pensar nas Leis de Kepler.

Pela 2° Lei de Kepler, sabemos que a Terra varre áreas iguais em tempos iguais:

Po, se essas duas áreas em azul são iguais a , o comprimento do arco deve ser muito maior que o comprimento do arco :

Mas aí que entra a sagacidade...

Se a lei de Kepler diz que a Terra percorreu os dois caminhos em intervalos de tempo iguais :

Então, a Terra tem uma velocidade maior quando percorre o trecho do que quando percorre o trecho :

Ah, então se quando a Terra percorre ela está mais próxima do Sol, temos que a velocidade em novembro será maior que a velocidade em maio.

Thats it! Acho que a partir dessa lei é possível visualizar um pouco mais a situação, porém, uma outra possibilidade é partir do princípio que o sistema Sol-Terra é um sistema isolado de forças externas, então o momento angular se conserva:

Substituindo os momentos angulares por:

Temos que:

Opaa, então a velocidade da Terra é inversamente proporcional ao seu raio .

Assim, temos que nos meses de novembro e maio :

Logo, se em novembro a Terra está mais próxima do Sol, seu raio é menor em novembro que em maio:

Como a razão:

Temos que a velocidade em novembro será maior que a velocidade em maio:

Assim, concluimos que quanto mais próxima do Sol a Terra estiver, maior será sua velocidade.