Listas de Física I da UFF - Lista 14 - Exercícios

Um corpo de 0,500 kg oscila preso a uma mola ideal. A velocidade do corpo é dada pela função:

Para t em s e V em cm/s. Determine:

a) o período;

b) a amplitude;

c) a aceleração máxima;

d) a constante elástica da mola.

O processo descrito a seguir tem sido realmente usado para “pesar” astronautas no espaço. Uma cadeira de 42,5 kg é presa a uma mola e deixada oscilar livremente. Quando vazia, a cadeira leva 1,30 s para completar uma oscilação. Mas, com uma astronauta sentada nela, sem apoiar os pés no chão, a cadeira leva 2,00 s para completar um ciclo. Qual é a massa da astronauta?

Um bloco de 0,20 kg está preso a uma mola ideal de constante elástica de 28,8 N/m executando um movimento harmônico simples horizontal. Em t = 0 o bloco passa pela sua posição de equilíbrio (x = 0) com velocidade de 1,2 m/s no sentido negativo do eixo x. Escreva a equação da posição em função do tempo.

Um oscilador consiste num bloco preso a uma mola de constante elástica 456 N/m. Num dado instante o bloco passa pela posição 0,112 m, medida em relação a sua posição de equilíbrio, com velocidade de -13,6 m/s e aceleração de -123 m/. Calcule a massa do bloco, a frequência e a amplitude de oscilação.

Um bloco de massa M preso a uma mola de constante elástica k descreve um movimento harmônico simples horizontal com amplitude . No instante em que o bloco passa pela posição de equilíbrio, um pedaço de massa de vidraceiro, de massa m, cai verticalmente de uma pequena altura sobre o bloco e gruda nele.

a) Calcule a nova amplitude e o novo período.

b) Repita o item (a) supondo que a massa caia sobre o bloco no instante em que ele está na extremidade de sua trajetória.

Um bloco de massa m está sobre outro bloco de massa M que executa um movimento harmônico simples sobre uma superfície horizontal sem atrito com frequência de 1,50 Hz. O coeficiente de atrito estático entre os dois blocos é 0,600. Qual a amplitude máxima de oscilação do sistema para m não deslizar sobre M ?

Um bloco de massa m está sobre uma superfície horizontal e preso a uma mola ideal de constante elástica k. Outro bloco de massa M é encostado no bloco m, como mostra a figura, e empurrado de modo a comprimir a mola de X. Nesta posição, o sistema é abandonado do repouso e desliza sobre a superfície sem atrito. Dados: X = 10,0 cm e M = 3 kg.

a) A partir de qual posição um bloco perderá o contato com o outro?

b) Qual a distância entre os blocos quando o bloco m atingir o repouso pela 2a vez após a perda de contato com M?

Um bloco de 0,400 kg está em repouso, pendurado numa mola ideal de constante elástica 78,4 N/m. O bloco é levantado desta posição até uma posição situada 15,0 cm acima e abandonado a partir do repouso.

a) Qual a amplitude de oscilação?

b) Qual a força elástica e a força resultante em cada ponto extremo da trajetória do bloco?

c) Qual o período de oscilação?

d) Qual a velocidade máxima do bloco?

O gráfico abaixo mostra a oscilação horizontal de um bloco de massa 0,20 kg preso a uma mola ideal.

a) Qual a constante elástica da mola?

b) Escreva a equação que descreve x(t).

c) Qual é o módulo da velocidade do bloco ao passar pela posição de equilíbrio?

Um pêndulo é constituído por uma partícula de massa M pendurada na extremidade de uma barra rígida fina de massa desprezível e comprimento L. Uma mola de constante elástica k é conectada à barra a uma distância h abaixo do ponto de suspensão, conforme a figura abaixo. Encontre a frequência angular do sistema para valores pequenos da amplitude .

Um bloco de 1,0 kg está sobre uma superfície horizontal sem atrito e preso a uma mola ideal horizontal. Aplica-se uma força horizontal F = 20,0 N ao bloco para mantê-lo em repouso a 0,20 m de sua posição de equilíbrio (x = 0). Cessada a aplicação da força F o bloco executa um movimento harmônico simples. Determine:

a) O período e a frequência do movimento,

b) A aceleração máxima do bloco,

c) A velocidade do bloco ao passar pela primeira vez pela posição x = - 0,10 m.

d) A energia cinética do bloco em função de sua posição x.

Uma barra delgada e homogênea de massa M possui um pivô em uma das extremidades e na outra, uma mola vertical de constante elástica k. Mostre que a barra, quando deslocada de um pequeno ângulo de sua posição de equilíbrio horizontal e liberada, realiza um movimento harmônico simples de frequência angular .

Um bloco de 175 g preso a uma mola ideal de constante elástica 155 N/m executa um movimento harmônico simples sobre um trilho de ar horizontal. Num dado instante o corpo passa a 3,00 cm da posição de equilíbrio com velocidade de 0,815 m/s. Determine a amplitude, o período e a velocidade máxima do corpo.

Um cilindro sólido de massa M = 4,0 kg está sobre uma superfície horizontal, preso pelo seu eixo a uma mola ideal horizontal de constante elástica k = 2,70 N/cm. O cilindro é afastado de 20,0 cm de sua posição de equilíbrio e abandonado a partir do repouso. Durante a oscilação o cilindro rola sem deslizar.

a) Mostre que o centro de massa do cilindro executa um movimento harmônico simples com período de .

b) Calcule as energias cinéticas de translação e de rotação do cilindro quando este passa pela posição de equilíbrio,

Uma mola ideal com constante elástica de 15,0 N/m está pendurada no teto. Um corpo de massa 500 g é preso à extremidade livre da mola e baixado lentamente até a posição de equilíbrio. Depois, ele é puxado 6,0 cm para baixo e abandonado, passando a executar um movimento harmônico amortecido pela resistência do ar. Qual a constante de tempo se após 30 oscilações a amplitude é igual a 3,0 cm?

Em um oscilador harmônico simples como é afetada, pela duplicação da amplitude, cada uma das seguintes grandezas: período, energia total, velocidade máxima e aceleração máxima?

O diapasão é um dispositivo utilizado pelos músicos na afinação de instrumentos musicais. O diapasão executa movimento harmônico simples?

No projeto de uma estrutura numa região propensa a terremotos, qual deve ser a relação entre a frequência da estrutura e a frequência típica de terremoto? A estrutura deve possuir amortecimento grande ou pequeno?

Em que ponto do movimento de um pêndulo simples a tração no fio atinge o valor máximo? E o valor mínimo?

Uma pessoa está em pé sobre uma balança de banheiro que está sobre uma plataforma suspensa por uma grande mola. A plataforma executa um movimento harmônico simples vertical. Descreva a variação de leitura da escala da balança durante um período.